Nos connaissances mathématiques dépendent étroitement de l'organisation de notre cerveau. Chacun de nos calculs résulte de l'entrée en activité de circuits neuronaux spécialisés implantés dans notre cortex cérébral. L'hypothèse est que ce sont les atouts et les limites de nos circuits cérébraux qui définissent les points forts et les points faibles de nos capacités mathématiques. Dans les deux premiers chapitres, l'auteur en étudiant l'animal et le très jeune enfant nous révèle que les compétences mathématiques ne sont pas sans racines biologiques. Au chapitre trois, on retrouve dans les comportements adultes de nombreuses traces de la représentation antique et approximative des nombres. En observant l'enfant qui apprend à compter, puis à lire les chiffres et à calculer, comment et avec quelles difficultés, ce système approximatif peut-il être dépassé ? Ensuite, l'auteur essaye de déterminer ce qui distingue un calculateur prodige de l'individu ordinaire. Enfin, les nombres sont étudiés jusque dans les sillons du cortex cérébral, où les méthodes modernes d'imageries localisent les circuits neuronaux du calcul mental. Une petite lésion peut parfois priver de toute intuition numérique.