Les auteurs défendent une visée constructiviste de l'apprentissage des mathématiques. Ils décrivent de façon concertée et unifiée le développement en l'axant sur les concepts-clés, les stratégies progressives et l'émergence de modèles. Ils caractérisent les mathématiques par la "mathématisation", l'activité qui consiste à structurer, à modéliser et à interpréter mathématiquement le "monde dans lequel vit l'individu". 1- Mathématisation ; 2- Le paysage de l'apprentissage ; 3- Le sens du nombre ; 4- La valeur de position ; 5- la construction de modèles mathématiques; 6- L'addition et la soustraction ; 7- Les algorithmes ; 8- Les aptitudes de calcul ; 9- L'évaluation en cours d'apprentissage.